零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上，任何数加减零，其值不变；任何数乘以零，得零；任何非零数除以零，得无限大；零除以零，得任何数。零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？

零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零据中央，颇有王者气象。

分数的引入解决了不能整除的困难，例如1÷3＝1/3。分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。

数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填充数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了。换句话说，所有的数都已被发现了。其实不然？有些数就根本无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率，分数只能表示其近似值而非准确值。人们将分数化为十进位小数以后，发现有两种情况：一种是有限位小数。便如1/2=0.5；另一种是无限循环小数，例如1/3=0.33333…两者虽貌似不同，但都包含有限的信息，因为循环部分只是重复原有的，并不包含新的信息。圆周率则根本不同，3.14159265358979323846…既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。想想看！北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数秒为“无理数”，无理者，不讲道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈，不妨引其中最后一段以博读者一粲：

……

像一篇读不完的长诗

既不循环也不枯竭

无穷无尽永葆常新

数学家称之为无理数

诗人赞之为有情人

道是无理却有情

天长地久有时尽

此率绵绵无绝期

1.第一自然段文中说“零是数学史上的一大发明，其意义非同小可”，请归纳“零”的意义。（3分）

①

②

③

2.“无理者，不讲道理也”含义是什么?（3分）

3.圆周率的“恶名”的由来是指。（3分）

4.段中运用的说明方法有：（3分）（至少写出三种）

、、、 、。

答案：

1.①零是一切数的基础②零是进位制的前提③零具有运算功能

2.无理数是无限不循环小数。

3.因为圆周率是一个无限不循环小数，没有规则，没有穷尽。

4.打比方/作比较/举例子/引用化用/分类别。 答案解析： 1.试题分析：本题相对较为容易。其在第一自然段中标志性的语句比较明显，稍加改造，即可成答案。“首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上”，抓住这些，答案也就有了。

2.试题分析：在文中，找到“无理者，不讲道理也”这句话在文中的位置，并联系具体语境来理解。其上句是“数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为‘无理数’”可见，“无理者，不讲道理也”即是说此的，因此其含义就是无理数就是无限不循环小数。

3.试题分析：首先在文中找到相关的内容，然后在此基础上概括整理。

4.试题分析：要明确说明主要有哪些说明方法，然后梳理文章的说明文字，一一对号入座，从而确定有哪些说明手法。