数学有诗意

周凯

走在复旦校园，过去的半年内，很多学生已经记不清这是第几次看到道路两旁悬挂起一排排纸鹤。

而这一次离去的，是数学家谷超豪。

这位数学家的故事可不是枯燥的公式，而是处处闪动着调皮的生活色彩。“文革”下放时，他在广播里听到龙卷风要经过，还有心思看看窗外飘飞的雨点，算曲率，说播报有误；在香港便利店买完冰镇矿泉水，他突然打破沉默对身旁的学生说：“你知道怎么用数学来描述随着时间的推移，冰的融化过程吗？”

在他看来，生活处处有数学，“人谓数无味，我道味无穷”。在医院时，他根据抽血检验报告，预测自己的出院时间；根据风向和台风的几何特性，他常和天气预报比赛谁预测台风更准确。

这位没有戴瓶底厚的近视眼镜、走路思考问题也不会撞到电线杆的数学家，用他86年的一生告诉人们：数学也有诗情画意。

“诗可以用简单的语言表达非常复杂的内容，用具体的语言表现深刻的感情和志向，数学也是这样，1除以3，可以一直除下去，永远除不完，结果用一个无限循环的小数表示出来，给人无穷的想象空间。”他说。

他总结出数学与古典诗词相通的“理论根据”：诗歌的对仗与数学的对称性是相似的，许多文学作品中还蕴涵着丰富的科学思想萌芽。“任何科学都需要语言的表达，文学修养对

一个科学工作者来说必不可少。有些文学作品很讲逻辑，我在中学就学会了用数学的反证法，或许与我读《三国演义》有关吧。”

最后，他干脆把艰涩的微分几何定理写进诗里：“曲面全凸形难变，空间双曲群可迁”。

他的生活也如减法一样。在家里，同为数学家的妻子和他的共同话题总是数学研究，但他却并不觉得乏味，因为彼此能听懂对方讲的话，就是一种幸福。

可现实并不总充满诗意。在他的学生的印象中，谷老从未在背后评论过任何人的人品，只有一次，他对一名四处兼职的同行非常反感，厌恶地说，“人也是会变的。”

他的学生、中科院院士洪家兴曾经告诉他，中国数学界论文发表数量是世界第二，仅次于美国，但论文被引用的数量却只在世界排100多位。在听到这个统计后，谷超豪很久没有说话。

洪家兴比喻说，谷先生就像一个开采金矿的带头人，带着大家探索、开路。种种创业之初困难的事都由谷先生做了，而在找到了一条通往金矿之路后，他就把金矿让给跟随他的年轻人去继续挖掘，自己则带着另一批年轻人去寻找另一个金矿。

在复旦任教的几十年岁月里，只要没有重要会议，谷超豪雷打不动地组织每周一次的讨论会，大家坐成一圈，交流心得。“我们最怕的就是谷先生开口提问。”谷超豪的“关门弟子”谢纳庆说，讨论班上，有时东西实在太难，谢纳庆想糊弄过去，谷老会很快打断他，将他企图蒙混过去的问题重新拎出来，要他详细解答，每次都让他下不了台。

到80多岁，谷老一直坚持亲自指导学生。晚年在病房打着点滴接受记者采访时，他曾得意地说：“想不到吧，我的两个‘关门弟子’，就是在这里完成论文答辩的。”

其实，在数学系以外的复旦校园里，谷超豪算不上特别有名，远不如其老师苏步青。而在苏步青的口中，谷超豪的学术成就超越了自己，是他最好的学生，没有“之一”；唯一不如自己的地方，就是“没有培养出超过自己的学生”。“他这是在将我的军！”谷超豪曾说。如今，谷老的学生中已经走出九位两院院士。在晚年时他感叹，“在一定程度上我可以向苏先生交账了！”

“人生几何学几何，不学庄生殆无边。”他不喜欢庄子“以有涯随无涯”的处世之道，总是“希望再多做一些事情”。

60岁时，他写道，“谁云花甲是老人，孜孜学数犹

童心”；70岁，他说“七十古稀今不稀”；到80岁，谷老依然笑称自己只是过了一个“小小的”生日，“如今我还要说，80古稀今不稀。很多比我还要年长的科学家，还在一线工作。”

可惜的是，他没能像自己许的生日愿望那样，“再干若干年”。

不过，在太空中，始终运行着一颗星——国际编号为171448的小行星，“谷超豪星”。

（1）下列对材料文章有关内容的分析和概括，最恰当的两项（）（）（5分）

A．“文革”下放时，谷超豪在广播里听到龙卷风要经过，还有心思看看窗外飘飞的雨点，算曲率，说播报有误，是为了说明他敢于挑战权威。

B．谷超豪的现实生活并不总充满诗意，在文中表现为两方面：一方面是因为同事对学问的不专注而生气，另一方面是对中国人发表的论文质量不高的忧虑。

C．谷超豪没戴瓶底厚的近视眼镜、走路思考问题也不会撞到电线杆，说明他没有一般学者的呆板和专注，经常发现生活中调皮的色彩。

D．本文不仅从数学的诗情画意和对学生的培养两个方面详细介绍了谷超豪做出的成就，而且在字里行间对他的崇高品德也进行了赞美。

E．本文的语言朴实平淡，作者在不紧不慢的叙述中，让我们结识了一位风趣幽默、神采飞扬但又认真严谨的数学家谷超豪。

（2）数学家谷超豪用他的一生告诉我们：数学也有诗情画意。请结合文本分析数学都有哪些诗情画意。（6分）

（3）谷超豪不仅在数学上有所建树，在学生的培养上也获得巨大成功。请结合文本分析他能成为一代名师的原因。（6分）

（4）阅读全文，结合数学家谷超豪及其学生成长的经历，就一个人的成才与哪些因素有关，具体谈谈你的看法。（8分）

（1）（5分）选D给3分，选B给2分，选C给1分。

A项中“说明他敢于挑战权威”分析有误，文本中的内容是说谷超豪先生善于将数学运用于生活中，使数学充满生活的色彩，因此该项不给分。B项是对文本部分内容的概括，正确，因此赋值2分。C项中“说明他没有一般学者的呆板和专注”分析不准确。谷超豪没戴瓶底厚的近视镜，走路思考问题也不会撞到电线杆，只能说明他不呆板，但不能说他不专注，不能直接说明“他经常发现生活中调皮的色彩”，因此赋1分。D项是对文本中心意思的概括和对文本主要观点的评价，完全正确，因此赋值3分。E项是对文本语言特色的分析，本文的

语言“平淡朴实”一词不恰当，这篇文章在说到数学有诗意时，说到数学“处处闪动着调皮的生活色彩”，以及带领学生开拓新的领域时，把他比作一个金矿的开采人等，采用了比喻的修辞，另外文中多处化用诗句，这些都可以看出本文的语言非常生动风趣。另外，其中“风趣幽默”的特点体现不明显。

（2）①生活中的数学让他感觉到意味无穷，和妻子在数学上的畅谈，也会让他幸福无比；

②数学可以用简单的语言表达非常复杂的内容，用具体的语言表现深刻的感情和志向；

③数学与古典诗词相通，许多文学作品蕴涵着丰富的科学思想萌芽，有利于数学的学习和表达。

（3）①勇于探索。作为学科带头人，他经常带领学生探索、开路，在突破了当初的艰难之后让学生继续研究，而自己则又去探索另一个新领域；

②忠于教职。定期开讨论会，让学生交流心得，对含糊不清的问题要深究到底；

③奖掖后辈。苏步青老师的激将，让他在教育上更加用心，坚持亲自指导学生。

（4）①成才与兴趣有关。谷超豪就是发现了数学的诗情画意，才那样钟情于数学。

②成才与学识素养有关。谷超豪能够将所学知识在生活中灵活运用，文学的素养与积淀也在某种程度上成就了他。

③成才与自身的态度有关。在专业领域，他不断地探索、付出，对学问一丝不苟；在晚年，还希望再多做一些事情。

④成才与教师的引导有关。谷超豪的学生正是因为有了他的帮助指引才能顺利走上研究之路；谷超豪没有老师苏步青的指引也不能在数学上有那么深的造诣。